[백준/Python] (S1) 11403 - 경로찾기

경로 찾기

 

11403번: 경로 찾기

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1 초

256 MB

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61.702%

문제

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

출력

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

예제 입력 1 복사

3
0 1 0
0 0 1
1 0 0

예제 출력 1 복사

1 1 1
1 1 1
1 1 1

예제 입력 2 복사

7
0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0
1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0

예제 출력 2 복사

1 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1
0 0 1 0 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0

---

일단 문제를 잘 이해하자.

 i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다

이 말을 잘 생각해야한다.

 

일단 i에서 j로 가는 간선이 존재한다 -> 방향이 존재한다 라고 생각해야한다.

 

그렇게 한다면 첫번째 예제 입력은 다음과 같은 그래프를 가진다.

그리고 문제에서 경로가 있는지 없는지 물었다!

 

즉, 0에서 0으로 간다면, 자기자신이라고 방문했다 체크하면 안되고, 0 - 1 - 2 - 0 과 같이 오는 길이 있을때만 방문 가능하다고 체크해야한다.

 

두 번째 예제는 다음과 같은 모양일것이다.

 

이 문제는 여러 방법이 있지만 DFS로 풀었다.

 

#11403 경로찾기

def DFS(graph, v, visited):
    visited[v] = 1  
    for i in graph[v]:
        if not visited[i]:
            DFS(graph, i, visited)
            
n = int(input())

li = []

for i in range(n):
    li.append(list(map(int,input().split())))
    
#1이 있는 경로를 찾아야함.
graph = [[] for i in range(n)]
for i in range(n):
    for j in range(len(li[i])):
        if li[i][j] == 1:
            graph[i].append(j)

for i in range(n):
    visited = [0] * n
    if len(graph[i]) >= 1:
        for j in graph[i]:
            DFS(graph, j,visited)
        for k in visited:
            print(k, end=' ')
    else:
        for j in range(n):
            print(0,end=' ')
    print('')

 

경로 탐색을 시작할 때, 그래프를 미리 제시해두고, DFS에 넣어서 풀었다.

 

두 번째 예제는 그래프가 다음과 같이 들어간다.

graph = [[3], [6], [], [4, 5], [0], [6], [2]]

 

그래프의 요소들을 살펴보면 2번째 요소는 길이가 0이고, 3번째 요소는 길이가 2이다.

 

따라서 길이가 0일때는 그 요소로 들어가는 경로가 없다는 뜻이기 때문에 정점의 갯수만큼 0을 출력했다.

 

그리고 3번째 요소는 4,5 두가지 경로가 존재하기 때문에 두가지 경로 모두 조사해줘야 하기 때문에 

if len(graph[i]) >= 1:
        for j in graph[i]:
            DFS(graph, j,visited)
        for k in visited:
            print(k, end=' ')

처럼 for문을 활용해 모든 요소에 접근 할 수 있도록 해주었다.

 

문제 자체가 감이 안와 처음에 이해하기 어려웠던점이 있었다.