[이코테/Python] 1장 그리디 - 큰 수의 법칙

문제

'큰 수의 법칙'은 일반적으로 통계 분야에서 다루어지는 내용이지만 동빈이는 본인만의 방식으로 다르게 사용하고 있다. 동빈이의 큰 수 법칙은 다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어진 수들을 M번 더하여 가장 큰 수를 만드는 법칙이다. 단, 배열의 특정한 인덱스 (번호)에 해당하는 수가 연속해서 K번을 초과하여 더해질 수 없는 것이 이 법칙의 특징이다.

예를 들어 순서대로 2, 4, 5, 4 ,6으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 8이고, K가 3이라고 가정하자. 

이 경우 특정한 인덱스의 수가 연속해서 세 번까지만 더해질 수 있으므로 큰 수의 법칙에 따른 결과는 6 + 6 + 6 + 5 + 6 + 6 + 6 + 5인 46이 된다.

단, 서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주한다. 예를 들어 순서대로 3, 4, 3, 4, 3 으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 7이고, K가 2라고 가정하자. 이 경우 두 번째 원소에 해당하는 4와 네 번째 원소에 해당하는 4를 번갈아 두 번씩 더하는 것이 가능하다. 결과적으로 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4인 28이 도출된다.

배열의 크기 N, 숫자가 더해지는 횟수 M, 그리고 K가 주어질 때 동빈이의 큰 수 법칙에 따른 결과를 출력하시오.

 

입력조건

첫째줄에 N(2<= N <= 1000), M(1<= M <= 10000), K(1<= K <= 10000)의 자연수가 주어지며, 각 수는 공백으로 구분한다.

둘째줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분한다. 단, 각각의 자연수는 1 이상 10000 이하의 수로 주어진다. 

입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같다.

 

출력조건

첫째 줄에 동빈이의 큰 수의 법칙에 따라 더해진 답을 출력한다.

 

입력 예시

5 8 3

2 4 5 4 6

출력예시 

46

 

largenum.c

#include <stdio.h>
int main(){
    int n = 0,m = 0,k = 0;//n : 배열의 갯수, m: 더할 횟수 k: 최대 반복 횟수
    
    int fir = 0, sec = 0, temp = 0, sum=0;
    
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
    
    for(int i= 0; i< n;i++){
        scanf("%d", &temp);
        if(temp >= fir)
        {
            sec = fir;
            fir = temp;
        }
    }
    
    for(int i=1; i<=m; i++){
        
        if(i % k != 0){
            sum += fir;
        }
        else sum += sec;
       
    }
    
    printf("%d", sum);
    
}

 

largenum.py

# N, M, K를 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
n, m, k = map(int, input().split())
# N개의 수를 공백을 기준으로 구분하여 입력 받기
data = list(map(int, input().split()))

data.sort() # 입력 받은 수들 정렬하기
first = data[n - 1] # 가장 큰 수
second = data[n - 2] # 두 번째로 큰 수

# 가장 큰 수가 더해지는 횟수 계산
count = int(m / (k + 1)) * k
count += m % (k + 1)

result = 0
result += (count) * first # 가장 큰 수 더하기
result += (m - count) * second # 두 번째로 큰 수 더하기

print(result) # 최종 답안 출력

 

이 문제의 핵심은 큰 수를 만들기 위해 큰 수를 몇번 연속으로 더할 수 있는지 확인하는데 있다.

예를 들어서, 본문과 같은 2 4 5 4 6이 아니라 2 4 5 4 5라면 각 요소를 하나씩 생각하여 앞의 5와 뒤의 5가 다르다는 점이다.

따라서 몇번 연속으로 더하던 상관 없어진다.

 

결국 연속으로 k번 더한다면 그 이후에 한번은 두번째로 큰 수가 나와야 제일 큰 값이 된다. 물론 동일한 수가 두개 이상일땐 모든 덧셈이 같은수를 더하는 덧셈이 된다.

 

따라서 위의 c코드는 6 6 6 5 6 6 6 5를 더한 46이 결과값으로 출력된다.