[백준/Python] (S1) 2468 - 안전영역

안전 영역 성공

 

 

2468번: 안전 영역

 

시간 제한메모리 제한제출정답맞힌 사람정답 비율

1 초

128 MB

101702

38280

25312

34.571%

문제

재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다. 먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다. 그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다. 이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.

어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다. 예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이 정보이다.

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자. 이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다.

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다. 위의 경우에서 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 5개가 된다(꼭짓점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다).

또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다.

6	8	2	6	2
3	2	3	4	6
6	7	3	3	2
7	2	5	3	6
8	9	5	2	7

이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다. 위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다.

어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다. N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫 번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다. 각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다. 높이는 1이상 100 이하의 정수이다.

출력

첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

5
6 8 2 6 2
3 2 3 4 6
6 7 3 3 2
7 2 5 3 6
8 9 5 2 7

예제 출력 1 복사

5

예제 입력 2 복사

7
9 9 9 9 9 9 9
9 2 1 2 1 2 9
9 1 8 7 8 1 9
9 2 7 9 7 2 9
9 1 8 7 8 1 9
9 2 1 2 1 2 9
9 9 9 9 9 9 9

예제 출력 2 복사

6

노트

아무 지역도 물에 잠기지 않을 수도 있다.

 

---

DFS를 공부한 후 DFS에 대한 예제를 풀다가 발견한 문제

 

처음 생각엔 이전에 공부한 DFS와 같은 방법으로 풀어야된다고 생각하고 문제를 풀었다.

 

이 문제의 핵심은 두가지인것 같다.

1. 비의 양을 최대까지 단계별로 채워서 각 구간마다 잠기지 않는 지점을 카운트 한다.

2. 가장 높은 지점 까지만 물을 채우면 된다.

 

이렇게 두가지를 생각하고 코드를 작성했다.

#안전영역 (그래프이론, 브루트포스알고리즘, 깊이우선탐색)
import sys
import copy
n = int(input())
sys.setrecursionlimit(100000)

arr = []
arr_Copy = []

for i in range(n):
    arr.append(list(map(int, sys.stdin.readline().split())))

# m = max(max(arr)) #최댓값 구할때 이렇게 구하면 안됨.
max = 0
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if arr[i][j] > max:
            max = arr[i][j]

arr_Copy = copy.deepcopy(arr)

def dfs(x,y,lim):
    if x <= -1 or x >= n or y <= -1 or y >= n:
        return False
    
    if arr[x][y] > lim:
        arr[x][y] = lim #방문처리

        dfs(x+1, y, lim)
        dfs(x, y+1, lim)
        dfs(x-1, y, lim)
        dfs(x, y-1, lim)
        return True
    return False

result = 0
answer = 0
for i in range(0, max):
    for j in range(n):
        for k in range(n):
            if dfs(j,k,i):
                answer += 1
    
    if result < answer:
        result = answer
    
    arr = copy.deepcopy(arr_Copy)
    answer = 0

print(result)

 

애먹었던 부분은 두가지였다.

첫번째로 리스트의 복사 개념에서 파이썬에서 기본적으로 리스트를 복사하면 얕은 복사라고 하여 c에서의 포인터 개념으로 같은 리스트를 가리키기만 한다는 점이다.

 

따라서 나는 같은 리스트를 가리키는게 아니라 리스트 하나를 똑같이 복제를 했어야 했기 때문에 copy라이브러리의 deepcopy() 함수를 사용했다.

 

그리고 max 함수로 처음에 최댓값을 구하려고 했는데 이는 잘못된 생각이였다.

 

max 함수를 리스트에 적용하면 다음과 같은 문제에 마주한다.

 

리스트가 다음과 같을경우
li = [[1, 2, 3], [1, 3, 5], [2, 1, 1]]

max(max(li))를 사용하면 2가 반환됨!

위의 코드에서 우리가 원하는 값은 5인데 2가 반환된다.

이는 처음 max(li) 를 사용하면 리스트에서 제일 큰 값을 찾는데 첫번째 원소가 제일 큰 값을 찾아서 반환하기 때문에 [1, 3, 5] 리스트가 아닌 [2, 1, 1] 리스트를 가져오게 된다. 따라서 [2, 1, 1] 리스트 안의 제일 큰 원소인 2가 반환된다.

 

그래서 2차원 배열에서 최댓값을 찾을땐 항상 for문으로 찾는 습관을 길러야겠다.